いくつかの要因が考えられますが、まずは、以下の方法をお試しください。

【その１】
「書式クリア」ボタンをクリックする
中寄せや右寄せができない段落（行）を範囲選択し、「書式クリア」ボタンをクリックします。
その後、再度「中寄せ」や「右寄せ」を設定してください。

【その２】
記事作成エディタ（リッチテキストエディタ）を古いバージョンに切り替える
古いバージョンで作成した記事を新しいバージョンで編集すると、「中寄せ」や「右寄せ」がきかない場合があります。
理由は、それぞれ記事の内容により異なりますが、主に古いバージョンで作成した際に裏画面にかくれて残っているプログラムが原因です。
古いバージョンに戻し編集を行うことで、隠れて残っているプログラムをそのままにして、編集できる場合があります。
一度古いバージョンに戻して、編集を行ってみてください。

過去に作成した記事を今後も頻繁に更新する場合は、以下の手順で、個別に記事のバージョンアップを行うことをおすすめします。
ただし、バージョンアップ作業では、文字装飾や配置、画像や表組みは、再設定が必要です。
個別記事のバージョンを切り替える方法
バージョンを切り替える方法